Réfrigérateur qui ne fait plus assez de froid

Bonjour,
Mon appareil combiné réfrigérateur-congélateur (2 moteurs) ne fait plus assez de froid dans la partie réfrigérateur (la partie congélateur, elle, fonctionnant très bien).
Depuis quelques mois, j'ai monté graduellement le thermostat, qui est à présent en position maximale. Mais la température dépasse régulièrement 10°C à l'intérieur, dans la partie basse la plus froide... Et sans que la réfrigération se mette immédiatement en route pour compenser.
Toutefois, de temps en temps, la réfrigération s'opère bien, et la température redescend vers les 5°C... avant de remonter vers 10° quelques temps après...
J'ai baissé plusieurs fois le thermostat à 0 pour couper le frigo, puis le relancer ; j'ai nettoyé l'intérieur, ainsi que le trou d'écoulement d'eau ; j'ai essayé d'aspirer en dessous et à l'arrière (difficile car c'est un encastré... mais ça ne semble pas particulièrement englué de saleté...). Rien n'y a fait.
Le fait que le frigo ait par moment la capacité à redescendre vers 5°C me conduirait à penser que ce n'est pas un problème de compression, mais plutôt de thermostat à changer.
Toutefois, le modèle ayant 20 ans (eh oui...), je me suis renseigné chez quelques vendeurs de pièces détachées, et il apparaît que le thermostat d'origine (une platine électronique) n'est plus disponible en pièce de rechange... (et je n'ai pas d'idées si d'autres modèles peuvent convenir...).

Il est probablement temps d'envisager un remplacement après 20 ans de bons et loyaux services. Mais je veux quand même vérifier, en prenant quelques avis ici, si c'est bien a priori le thermostat qui flanche (et dans ce cas, en l'absence de pièce disponible, c'est nécessairement le remplacement) ; ou si les problèmes ont éventuellement une autre raison (qui pourrait être réparable... l'idée de changer un encastrable, avec tous les montages-démontages-réglages, me fatiguant à l'avance... :)

Merci par avance à tous les éclairages et idées que vous pourrez me donner !