Téléviseur LG 37ls570s - réparation connecteur mini jack

Bonjour,
A force d'y brancher un câble, le connecteur mini jack de mon téléviseur s'est désolidarisé du circuit imprimé.
Ayant ouvert l'ensemble je suis plutôt stupéfait de la faible fixation qui est uniquement effectuée par 2 toutes petite pattes et les 2 circuits audio.
Je me suis dit que je me passerai du dispositif mais malheureusement l'absence du jack fait 'croire' à la télé qu'il y a un casque branché et je n'ai plus accès à la sortir HP du téléviseur.

Je pensais que cette détection ne pouvait se faire que lorsque le circuit est fermé (quand une fiche mâle est enfichée).
- Savez-vous pourquoi ce n'est pas le cas ?

J'ai trouvé l'élément en pièce détachée mais j'avoue que j'ai des doutes sur mon aptitude à la rendre suffisamment solidaire pour que le problème ne se reproduise pas (https://www.darty.com/nav/achat/tv_video_home_cinema/pieces_detachees_tv_hi_fi/pieces_detachees_son_et_video/lg_connecteur_pour_casque_ref_eag61030001__MK1527788579.html)

- Auriez-vous une astuce ? J'en suis à me demander si je n'ai pas intérêt à câbler un fil externe. Mais si je ne m'abuse il faut les 2 voies audio + la masse que je ne sais pas où trouver.

Merci d'avance pour votre aide