Lampe sur câble ne s'allume plus

Bonjour,

Je viens d'emménager dans un logement avec des lampes sur câble.
Le problème en gros : du jour au lendemain les 4 lampes ne s'allument plus. Hier soir j'éteins, ce matin ça ne s'allume pas.

Je pense que c'est une lampe paulmann même si je ne trouve pas le modèle exact sur le site. Je mets une photo en pièce jointe.

Je n'y connais rien en électricité mais j'ai beaucoup de bonne volonté et je suis pas totalement manchot, s'il s'agit juste de dévisser des trucs et brancher des câbles je dois pouvoir m'en sortir. Et surtout j'ai google ! Alors google me dit que c'est sûrement l'alimentation ou transformateur, voire juste un fusible dans le transformateur (info trouvée ici même).
J'ai fouillé dans les combles pour accéder à ce que j'imagine être le transfo. Il n'est pas de la marque paulmann et il y a une espèce de liquide brun dessus. Je n'ose pas trop toucher tant que je n'ai pas l'aide de quelques experts. Je vous mets donc quelques photos.

J'espère que quelqu'un aura le temps de me conseiller sur la prochaine étape.
Merci beaucoup pour votre attention. :)